矩陣的秩是其行(或列)向量組的最大線性無關數，求矩陣的秩需要進行以下步驟：

將矩陣寫成增廣矩陣 :對于一個n×n的矩陣A,我們需要將其擴充為一個(n+1)×(n+1)的矩陣B,使得B的第i行第j列(從左到右，從上到下)是一個n維列向量，其元素為A的第i行第j列元素，然后我們就可以求解這個(n+1)維齊次線性方程組。

求解增廣矩陣的行最簡形式 :通過高斯-約旦消元法或其他線性代數的方法，我們可以找到行最簡形式，即每一行都是零向量，且只有一行非零，這一行所在的列就是矩陣A的行最簡階梯形式。

確定最大線性無關數 :在矩陣的行最簡形式中，最大的那個非零數對應的列數就是矩陣A的秩，因為在這一列中，所有的行都可以通過前面已經確定為零的行線性表示。

這就是求解矩陣秩的基本步驟，需要注意的是，這種方法只適用于可逆矩陣，如果矩陣不可逆，那么無法得到唯一的秩。

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