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對于自然數$e$,它的導數是1，這個結論最早可以追溯到公元前5世紀的古希臘數學家伊壁鳩魯和泰勒斯。

證明過程如下：

我們考慮函數$f(x) = e^x$,e$是自然對數的底數，約等于2.71828，我們需要計算$f'(x)$。

我們知道$e^x$的導數是$e^x$本身，即：

$f'(x) = e^x$

現在我們需要計算$f''(x)$,即$f'(x)$的導數，由于$f'(x) = e^x$,

$f''(x) = (e^x)' = e^x$

我們可以觀察到，$f''(x) = f'(x)$,這意味著$f'(x)$是一個常數，記為c。

$f'(x)=c$

將c替換為1,我們得到：

$f'(x)=1$

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