公約數和公因數都是描述數學中兩個或多個整數共有的因數的概念，但它們之間存在明顯的區別。

公約數，也被稱為公共因數，是指兩個或多個整數共有的所有因數，換句話說，如果整數a和b有公約數c,那么c也是a和b的因數，12和16的公約數包括1、2和4，需要注意的是，公約數并不僅限于1,還可以是任何整數。

公因數則是一個更具體的術語，它只關注非零的公約數，換句話說，公因數只包括那些既能整除a又能整除b的整數，在上面的例子中，12和16的公因數就是1、2和4。

可以說公因數是公約數的一個子集，也就是說，所有的公約數都是公因數，但并非所有的公因數都是公約數，盡管2和4都是12的因數，但它們不是12的公約數，因為它們不能同時整除其他的數字。

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