在數學中,"或"和"且"都是邏輯運算符,但它們在表達邏輯關系時有所不同。
"或"(也被稱為“或連接”,英文為 OR)表示兩個或者更多的條件中只要有一個滿足就是真,如果 P 或者 Q 為真,那么整個表達式就為真,這就像一個二元的開關,只要有一個接通,電流就會流動,在布爾代數中,"或"被寫成 "∨"。
舉個例子,假設有一個命題 P(蘋果熟了) 和 Q(天氣熱),P 是真的而 Q 是假的,P 或者 Q 就為真,反之,P 是假的而 Q 是真的,P 或者 Q 就為真,但是如果 P 和 Q 都是假的,P 或者 Q 就為假。
相反,"且"(也被稱為“與連接”,英文為 AND)表示兩個或者更多的條件都需要滿足才是真,只有當所有的條件都滿足時,整個表達式才為真,這就像一個三元的開關,只有所有的接通都打開,電流才會流動,在布爾代數中,"且"被寫成 "∧"。
再舉個例子,假設有一個命題 P(蘋果熟了) 和 Q(天氣熱),P 是真的而 Q 也是真的,P 且 Q 就為真,反之,P 是假的而 Q 也是假的,P 且 Q 就為假,但是如果 P 是真而 Q 是假的,P 且 Q 就為假。
所以說,"或"和"且"的主要區別在于:只要有一個條件滿足,"或"就為真;只有所有條件都滿足,"且"才為真,這就是它們的區別。
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