多邊形的外角和是一個固定的值，為360度，這個結論最早可以追溯到公元前300年的古希臘數學家歐幾里得(Euclid)的《幾何原本》，他在書中證明了這一點，并用一個簡單的例子來說明：將一個多邊形劃分為若干個三角形，然后將這些三角形的外角相加，得到的結果就是多邊形的外角和。

設有一個n邊形，我們可以從它的一個頂點出發，沿著一條直線走到相鄰的兩個頂點，這樣就將這個n邊形劃分為了一個三角形，由于三角形的內角和為180度，所以這個三角形的一個外角就是360度減去這個內角和，即360 - 180 = 180度，當我們將n邊形劃分為n-2個這樣的三角形時，所得到的所有三角形的外角之和就是n邊形的外角和。

以四邊形為例，我們可以將其劃分為兩個三角形，每個三角形有一個90度的內角和一個90度的外角，四邊形的外角和就是2 × 90 = 180度，同理，對于任意一個n邊形，其外角和都是360度。

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