對數(shù)，又稱為對數(shù)函數(shù)，是一種數(shù)學函數(shù)，它表示一個數(shù)(底數(shù))與另一個數(shù)(真數(shù))之間的比值關系，換句話說，對數(shù)是用來表示一個數(shù)需要乘以多少次另一個數(shù)才能得到原數(shù)的，對數(shù)的概念起源于17世紀，當時數(shù)學家們試圖找到一種方法來解決實際問題，如計算速度、溫度等。

對數(shù)的定義有兩種：自然對數(shù)(以e為底)和常用對數(shù)(以10為底)，自然對數(shù)是以2.71828為底數(shù)的指數(shù)函數(shù)，常用對數(shù)是以10為底的指數(shù)函數(shù)，通常情況下，我們討論的是常用對數(shù)，也稱為以10為底的對數(shù)。

常用對數(shù)的運算法則如下：

log_a b = x,其中a為底數(shù)，b為真數(shù)，x為以a為底b的對數(shù)值。

log_a b + log_a c = log_a (bc),其中a、b、c均為正實數(shù)，表示兩個對數(shù)值之和等于以a為底bc的對數(shù)值。

log_a b - log_a c = log_a (b/c),其中a、b、c均為正實數(shù)，表示兩個對數(shù)值之差等于以a為底b/c的對數(shù)值。

log_a b * log_a c = log_a bc,其中a、b、c均為正實數(shù)，表示兩個對數(shù)值之積等于以a為底bc的對數(shù)值。

通過對數(shù)的運算，我們可以解決許多實際問題，如計算指數(shù)函數(shù)、復利、概率等問題，對數(shù)還與其他數(shù)學概念密切相關，如指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等。

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