左乘和右乘是矩陣理論中的兩個重要概念，它們分別表示矩陣的行變換和列變換，左乘就是將一個矩陣沿著行方向進行線性組合，而右乘則是將矩陣沿著列方向進行線性組合。

設A是一個m×n的矩陣，B是一個k×p的矩陣，那么它們的乘積AB就是一個(m×p)×(n×k)的矩陣C，對于C中的每個元素cij,它可以表示為：

cij = Σ_α=1^k aαiβj ∑_β=1^p bβjαi

aαi和bβj分別表示A和B中第i行、第j列的元素，且ai和bi分別為它們的線性組合系數，從這個表達式可以看出，C中的每個元素都是A和B中對應元素經過線性組合得到的。

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