真包含和真包含于是數學中兩個重要的概念,它們都涉及到集合的關系,但含義和應用場景有所不同。
真包含是指一個集合A是另一個集合B的子集,即A中的所有元素都屬于B,換句話說,如果我們把B中的每個元素都放入A中,那么A就包含了B中的所有元素,集合{1, 2, 3}真包含于集合{1, 2},因為1、2、3都是集合{1, 2}的元素。
真包含于則是指一個集合A是另一個集合B的超集,即A中至少有一個元素不屬于B,換句話說,如果我們不能把B中的每個元素都放入A中,那么A就不包含于B,集合{1, 2, 4}不包含于集合{1, 2},因為我們不能把4放入集合{1, 2}中。
真包含和真包含于的主要區別在于:真包含要求一個集合是另一個集合的子集;而真包含于要求一個集合是另一個集合的超集。
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