二元一次方程組是兩個包含兩個變量的線性方程組成的方程組,要解這樣的方程組,我們可以使用代入法、消元法或者矩陣法等方法,這里我們簡要介紹一下代入法的解答過程。
我們需要找到一個合適的倍數關系,使得其中一個變量的系數與另一個變量的系數相等或相反,將其中一個方程中的一個變量用另一個變量表示,這樣就可以得到一個只包含一個未知數的一元一次方程,求解這個一元一次方程,得到一個關于未知數的值,將這個值代入到原方程組中任意一個方程中,求解出另一個未知數的值,這樣就得到了二元一次方程組的解。
我們有一個二元一次方程組:x + y = 5 和 2x - y = 3,我們可以先將第一個方程乘以2,得到 2x + 2y = 10,然后將第二個方程加到新的第一個方程上,得到 4x = 13,求解得到 x = 13/4,將其代入原方程組中任意一個方程,例如第一個方程,得到 y = (5 - 13/4) = 7/4,二元一次方程組的解為 x = 13/4 和 y = 7/4。
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