我們知道，cos105度等于-cos75度，而cos75度可以進一步表示為sin15度的兩倍，即2sin15deg cos15deg，我們可以將cos105度表示為-2sin15deg cos15deg。

我們可以使用三角函數的和差化積公式來計算cos105度的值，我們有：

cos(90° + 15°) = sin15° cos15° - cos15° sin15°

將已知的角度代入公式中，得到：

cos(105°) = sin15° cos15° - cos15° sin15°

= (√2/2) * (2sin15deg cos15deg) - (√2/2) * (2cos^215deg - 1)

= (√2/2) * (2sin30degsin15deg + 2cos30degcos15deg)

= (√2/2)(2*1/2*sin15deg + 2*√3/2*cos15deg)

= (√2/4)*(4sin(15°+30°))

= (√2/4)*4sin45°

= (√2/4)*4×(√2}/2)

= 1

cos105度等于-1。

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