函數(shù)可微是指函數(shù)在某一點(diǎn)處存在一個(gè)線性變換，能夠最好地近似描述函數(shù)在該點(diǎn)的變化，而函數(shù)可導(dǎo)是指函數(shù)在某一點(diǎn)處存在一個(gè)導(dǎo)數(shù)，用于描述函數(shù)在該點(diǎn)的變化率，多元函數(shù)可微可以推導(dǎo)出函數(shù)可導(dǎo)，這是數(shù)學(xué)中的一種基本定理。

證明函數(shù)可微的方法有很多種，其中最常用的方法是利用極限的概念，我們可以通過定義極限來證明函數(shù)在某一點(diǎn)處是否可微，如果函數(shù)在某一點(diǎn)處的極限存在且等于該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值，則該函數(shù)在該點(diǎn)處可微；否則，該函數(shù)在該點(diǎn)處不可微 。

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