有理數和無理數的主要區別在于它們的定義和性質，有理數是可以表示為兩個整數的比值的數，如整數、分數和有限小數，它們可以表示為同類項的和，具有可比性和封閉性，無理數是不能表示為兩個整數的比值的實數，如圓周率π、自然對數e等，它們既不是有限小數也不是無限循環小數，具有不可比性和開放性，簡而言之，有理數是有規律可循的，而無理數則難以捉摸。

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